Rata-rata (Mean) dan Nilai Tengah (Median)

Oleh : Joko Ade Nursiyono

Rata-rata, yang dalam bidang statistika disebut juga mean merupakan salah satu ukuran pemusatan data yang diperoleh dengan menjumlahkan semua nilai amatan terhadap jumlah amatan tersebut. Dalam praktiknya, rata-rata merupakan salah satu ukuran statistik yang sangat penting terutama untuk melihat pada nilai berapakah data tersebut mengumpul atau dimana pusat dari data tersebut. Namun, rata-rata mempunyai beberapa kelemahan, terutama jika di dalam data terdapat nilai amatan yang sangat timpang, terlihat sangat berbeda dibandingkan nilai amatan yang lainnya, amatan tersebut biasa disebut outlier atau pencilan data. Selain itu, kelemahan dari rata-rata adalah tidak sesuai untuk melihat rata-rata data kategorik (misal : penggolongan data berdasarkan tingkatan tertentu, baik, cukup baik, buruk, paling buruk).

Sebaliknya terkadang di dalam bidang statistika menggunakan ukuran pemusatan berupa nilai tengah atau median karena mempunyai beberapa keunggulan yang tidak dimiliki oleh rata-rata. Median mampu mengakomodir atau mengatasi adanya outlier didalam data, media juga mampu menjadi ukuran pemusatan yang tepat bagi data-data kategorik karena media mampu membagi keseluruhan data menjadi dua kelompok data yang simetris (sama), meskipun dari segi praktis sangatlah sulit dan bahkan jarang ditemui dalam bebeberapa penelitian.

Di dalam perilaku data, terdapat kombinasi yang sangat baik dari rata-rata dan nilai tengah. Hal tersebut dikarenakan, jika rata-rata data sama dengan nilai tengahnya maka kemungkinan besar data tersebut merupakan data yang simetris, tetapi nilai yang sama tersebut juga belum ada jaminan data akan simetris sebab selain keduanya juga terdapat ukuran pemusatan yang lain, yaitu modus (nilai terbesar pada sekumpulan data).

Sampai saat ini yang menjadi pertanyaan mengapa harus rata-rata yang digunakan? Bukan nilai tengah atau ukuran pemusatan yang lain. Hal yang menarik adalah bahwa rata-rata mampu mengakomodir ukuran pemusatan yang lain, terutama untuk tujuan pengamatan terhadap perilaku data. Suatu kumpulan data akan mampu dilihat mengenai kemencengannya jika ukuran pemusatan lainnya (modus, median) tidak sama dengan rata-ratanya.

Keunikan lain dari rata-rata dibandingkan dengan nilai tengah adalah kemampuannya mewakili seluruh informasi data, sementara nilai tengah hanya membagi data menjadi 2 bagian sama besar, dalam arti ia merupakan suatu nilai yang manjadi pemisah data menjadi 2 bagian sama besar, namun ada satu syarat data harus diurutkan terlebih dahulu.