Uji Asumsi Klasik Regresi Linier (Normalitas)

Pengujian terhadap asumsi-asumsi dalam regresi linear bertujuan menghindari munculnya bias dalam analisis data serta untuk menghindari misspecification model regresi yang digunakan. Pengujian asumsi-asumsi tersebut disebut uji asumsi klasik. Uji asumsi klasik diperlukan ketika melakukan analisis regresi linear menggunakan Ordinary Least Square (OLS). Ketika estimasi yang digunakan adalah OLS, maka diwajibkan model yang terbentuk dapat memenuhi semua asumsi klasik agar memberikan hasil estimasi yang BLUE (Best Linear Unbiased Estimates). Adapun empat asumsi klasik yang biasa digunakan, yaitu uji normalitas, uji multikolinieritas, uji heteroskedastisitas, dan uji autokorelasi. Karena regresi ini regresi linear, maka digunakan pula asumsi linearitas. Pada kesempatan kali ini akan dibahas tentang uji normalitas.

NORMALITAS

Asumsi normalitas adalah asumsi bahwa residual berdistrbusi normal. Model regresi yang baik memiliki nilai residual yang berdistribusi normal. Uji normalitas dilakukan pada nilai residual model regresi. Hal yang sering terjadi uji normalitas dilakukan pada seluruh variabel. Tidak ada larangan akan hal ini, tetapi model regresi memerlukan normalitas pada nilai residual bukan pada masing-masing variabel penelitian. 

Misal diketahui sebuah model regresi linier sederhana, maka distribusi dari error term dan variabel dependennya dapat ditulis sebagai berikut :

Pemeriksaan asumsi normalitas dapat dilakukan dengan metode grafik maupun metode formal. Pemeriksaan asumsi normalitas melalui metode grafik dapat menggunakan P-Plot, Q-Q Plot, histogram, dan lain-lain. Asumsi normalitas terpenuhi ketika pencaran data residual berada di sekitar garis diagonal.

Tidak ada metode yang paling baik atau paling tepat. Namun, pengujian dengan metode grafik sering menimbulkan perbedaan persepsi karena adanya unsur subjektifitas. Penggunaan uji normalitas dengan metode formal bebas dari keragu-raguan, meskipun tidak ada jaminan bahwa pengujian dengan uji statistik lebih baik dari pada pengujian dengan metode grafik.

Pemeriksaan asumsi normalitas dengan metode formal dapat dilakukan melalui Jarque Bera Test, Kolmogorov Smirnov Test, Saphiro-Wilks Test, Liliefors Test dan lain-lain. Jika kita menggunakan SPSS, uji normalitas yang biasa digunakan adalah Kolmogorov Smirnov dan Saphiro-Wilks. Ketika jumlah sampel besar (n>50) maka digunakan kolmogorov smirnov. Sebaliknya, untuk sampel kecil (n<50) dapat digunakan Saphiro Wilks. Adapun dasar pengambilan keputusan pada uji normalitas :
H0 : Data berdistribusi normal
H1 : Data tidak berdistribusi normal

Misal tingkat  signifikansi (sig.) yang digunakan adalah 5% atau 0,05 maka:
Data berdistribusi normal, jika nilai sig (signifikansi) > 0,05.
Data berdistribusi tidak normal, jika nilai sig (signifikansi) < 0,05.
Pada kesempatan kali ini akan dibahas tentang langkah-langkah uji normalitas menggunakan IBM SPSS Statistic 20 :
1. Metode Grafik
Pilih menu analyze - regression - linear

Masukkan variabel dependen (Y) ke kotak dependent dan variabel-variabel independen (X1,X2,...Xn) ke kotak independent kemudian klik tombol plots..

Setelah itu akan muncul "Linear Regression: Plots"selanjutnya aktifkan (centang) Histogram  dan Normal Probability Plot, lalu klik continue dan kita akan kembali ke tampilan sebelumnya.

Klik tombol save lalu pilih unstandardized pada predicted values dan residuals seperti pada gambar di bawah ini :

Klik Continue, abaikan yang lain lalu klik ok sehingga akan muncul hasil Normal Probability Plot dan Histogram seperti gambar di bawah ini:

Interpretasi output:
Dari grafik Normal Probaility Plot di atas dapat dilihat bahwa titik-titik plot (residual) berada di sekitar garis diagonal. Hal ini dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal. Hasil ini juga histogram di atas. Histogram di atas menunjukkan bahwa data menyebar mengikuti bentuk distribusi normal. Namun demikian, dengan melihat grafik tersebut tidaklah cukup. Untuk itu, kita perlu pula memeriksa normalitas memalui metode formal, contohnya One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test untuk memastikan data kita normal atau tidak.

2. Metode Formal
(coming soon)


References :

http://nanangbudianas.blogspot.com/2013/02/uji-asumsi-klasik.html

http://www.konsistensi.com/2013/07/uji-normalitas-rumus-kolmogorov-smirnov.html

http://www.statsdata.my.id/2014/06/uji-asumsi-klasik-regresi-linier.html

Latan, H. dan Temalagi, S. (2013). Analisis Multivariate Teknik dan Aplikasi Meggunakan Program IBM SPSS 20.0. Bandung: Alfabeta

Continue reading →

Matematika vs Statistika

Oleh : Joko Ade Nursiyono

Perbagai sendi ilmu pengetahuan dan teknologi memang tidak bisa terlepas dari disiplin ilmu eksakta, terutama ilmu matematika dan statistika. Hanya saja, perlu kita ketahui bersama, bahwa terdapat sedikit perbedaan pada kedua disiplin ilmu tersebut. Perbedaan itu tidak terlalu mencolok, namun memiliki keberartian yang sangat mendalam dalam dunia ilmu pengetahuan.

Keberartian itu sekaligus menunjukkan kemampuan dan kelihaian kedua disiplin ilmu tersebut serta kelebihan masing-masing. Ilmu matematika merupakan salah satu cabang disiplin ilmu yang memfokuskan pada kalimat atau pernyataan dalam bentuk pengkalkulasian yang secara mutlak dapat dibuktikan. Hal ini menunjukkan ilmu matematika tidak mengandung unsur rekayasa, selain mengandalkan konsep dan pengembangan pola pikir, matematika juga mengandung konsep bahwa di dunia ini tidak perlu adanya asumsi. Matematika lebih kaku karena semua pernyataan yang ia lahirkan merupakan suatu kalimat yang sangat berarti dan tidak dapat dibantah oleh siapapun. Secara implisit matematika juga menunjukkan adanya kebenaran hakiki ciptaan Tuhan yang sempurna dan terlepas dari adanya peluang terjadinya kesalahan atau memerlukan asumsi.

Continue reading →

Rata-rata (Mean) dan Nilai Tengah (Median)

Oleh : Joko Ade Nursiyono

Rata-rata, yang dalam bidang statistika disebut juga mean merupakan salah satu ukuran pemusatan data yang diperoleh dengan menjumlahkan semua nilai amatan terhadap jumlah amatan tersebut. Dalam praktiknya, rata-rata merupakan salah satu ukuran statistik yang sangat penting terutama untuk melihat pada nilai berapakah data tersebut mengumpul atau dimana pusat dari data tersebut. Namun, rata-rata mempunyai beberapa kelemahan, terutama jika di dalam data terdapat nilai amatan yang sangat timpang, terlihat sangat berbeda dibandingkan nilai amatan yang lainnya, amatan tersebut biasa disebut outlier atau pencilan data. Selain itu, kelemahan dari rata-rata adalah tidak sesuai untuk melihat rata-rata data kategorik (misal : penggolongan data berdasarkan tingkatan tertentu, baik, cukup baik, buruk, paling buruk).

Sebaliknya terkadang di dalam bidang statistika menggunakan ukuran pemusatan berupa nilai tengah atau median karena mempunyai beberapa keunggulan yang tidak dimiliki oleh rata-rata. Median mampu mengakomodir atau mengatasi adanya outlier didalam data, media juga mampu menjadi ukuran pemusatan yang tepat bagi data-data kategorik karena media mampu membagi keseluruhan data menjadi dua kelompok data yang simetris (sama), meskipun dari segi praktis sangatlah sulit dan bahkan jarang ditemui dalam bebeberapa penelitian.

Continue reading →

Median Test (2 independent samples)

UJI MEDIAN 2 SAMPEL INDEPENDEN

A.  Fungsi

• Untuk menguji signifikansi hipotesis komparatif dua sampel bebas bila datanya berbentuk nominal atau ordinal (besar sampel antara Fisher dan Chi-kuadrat).
• Untuk menguji apakah 2 sampel dari 2 populasi independen memiliki median yang berbeda.

Bentuk Isian Data

 

Continue reading →

Macam-Macam Metode Analisis

Ada dua metode secara umum yang dapat digunakan dalam penelitian yaitu analisis data secara kualitatif yang digunakan pada penelitian yang menggunakan pendekatan kualitatif. Pada analisis ini tidak menggunakan alat statistik, akan tetapi dilakukan dengan menbaca tabel-tabel, grafik-grafik, atau angka-angka yang tersedia kemudian melakukan uraian dan penafsiran.

Analisis data secara kuantitatif digunakan pada penelitian dengan pendekatan kuantitatif. Pada pendekatan seperti ini menggunakan alat statistik. Bila pendekatan menggunakan alat statistik berarti analisis data dilakukan menurut dasar-dasar statistik. Ada dua macam alat statistik yang digunakan yaitu: Statistik Deskriptif dan Statistik Inferensial. Jika dilihat dari jumlah variabel yang dianalisis ada 3 jenis analisis data yaitu:

Continue reading →